加載時間對橋式起重機激勵的影響

徐向東， 任 遠

（長治經坊煤業有限公司，山西 長治 047100）

引言

在操作起重機起升貨物時，一般情況下，操作人員啟動起升電機將鋼絲繩緩慢收緊，待鋼絲繩所受張力與貨物重力相近時，再加速將貨物提升。但如果操作人員疏忽，在鋼絲繩還未張緊的情況下迅速將貨物提升，結構的阻尼來不及吸收能量，認為此時的阻尼足夠小，會引發結構的沖擊振動，同時對起重機結構造成影響。

1 貨物起升過程的激勵曲線

起重機起升貨物時，隨著起升電機的轉動，鋼絲繩開始受力，鋼絲繩逐漸拉緊直到鋼絲繩內力等于貨物重量，在此過程中認為鋼絲繩的內力為線性增加，當貨物離開地面后認為鋼絲繩內力恒定不變，等于貨物的重量［1］。起升過程中單梁橋式起重機的有限元模型受到隨時間變化的載荷情況如圖1所示。

圖1 有限元模型上的激勵

從圖中可以發現，分析單梁橋式起重機在起升運行時的振動情況，鋼絲繩張緊階段外激勵作用時間t1的確定是一個非常重要的因素。

定義貨物的重量為Q，根據圖1的激勵曲線得到起升沖擊載荷的大小F（t）為：

2 求解動力學微分方程

一般地，在動力學分析時所建立的平衡方程為：

式中：δ（t）為位移向量，隨時間變化；δ·（t）為速度向量，是δ（t）對時間的一階導數；δ··（t）為加速度向量，是δ（t）對時間的二階導數。

建立電動單梁橋式起重機的動力學模型，從動力學角度去求解橋架主梁跨中的響應。

當t＜t1時，振動微分方程如下：

當t≥t1，貨物離開地面的瞬間，貨物將隨著單梁橋式起重機一起做自由振動，該階段的振動微分方程為：

單梁橋式起重機主梁跨中在整個過程中的位移響應表達式：

式中：ωd為阻尼自然頻率，ωd＝ωn，X 為振幅，φ為相位，xj為主梁跨中靜撓度。

3 瞬態動力學分析

運用有限元軟件ANSYS Workbench中的瞬態動力學分析模塊求解該起重機的響應。

1）建立有限元分析模型，將建立的單梁橋式起重機三維模型導入ANSYS Workbench中，利用Model模塊在Mechanical application中進行網格劃分，生成有限元模型，如圖2所示。

圖2 橋式起重機有限元模型

2）定義時間步長，在瞬態動力學分析中，由于加載為動態載荷，隨時間變化，所以需要多次加載定義一個加載歷程。本文考慮的是單梁橋式起重機主梁跨中位置的響應，定義兩個時間步，由于單梁橋式起重機的起升速度較低，定義第一時間步結束時間為0.2s。當貨物起升時，電動葫蘆和貨物的重量視為集中載荷施加在主梁與電動葫蘆輪子接觸面上，每一個接觸面載荷為13 034N，加載時間為0.2s，定義各個時間步中加載載荷的大小，設置加載方式按照變載荷的方式加載，同時定義阻尼、最小時間步長等條件［2］。

3）阻尼的確定。相關文獻在試驗的基礎上，給出鋼結構的阻尼比的經驗值一般為：起重機金屬結構的阻尼比值為0.008～0.050，其中焊接結構阻尼比值一般取0.008～0.010，鉚接結構阻尼比值一般取0.015～0.050。本文分析的單梁橋式起重機為焊接結構，此處選取中間值，阻尼比ζ＝0.09。

4 瞬態分析結果

對單梁橋式起重機進行瞬態分析，在不同的加載時間的影響下，得出電動葫蘆在主梁跨中滿載起升貨物時，整機在垂直方向上最大變形處在5s范圍內的位移數值，相鄰位移值間隔時間為0.01s，共得到500個位移數值，運用 MATLAB對位移數值進行曲線擬合，分別得到t1為0.1s和0.2s時垂直方向的位移響應曲線，對得到的位移數值進行一階求導以及二階求導得到各時間的速度值以及加速度值，再次運用MATLAB對得到的速度值以及加速度值進行曲線擬合，最終得到t1為0.1s和0.2s時垂直方向的速度響應曲線以及加速度響應曲線［3］。

圖3分別是t1為0.1s和0.2s時垂直方向的位移響應曲線、速度響應曲線以及加速度響應曲線。

圖3 位移響應曲線

從圖3中可以發現，受到激勵后，接觸點垂直方向發生了明顯的振動，并且呈現出衰減趨勢，不同的激勵時間下，產生的最大振幅都出現在t1秒附近，說明貨物在離開地面的極短時間內，起重機的振動就達到了最大值。當t1為0.1s時，出現的最大振幅為15.576mm，當t1為0.2s時，出現的最大振幅為13.82mm，說明加載時間越短，起重機出現的最大振幅越大，對起重機的激勵越明顯，說明在實際操作過程中，放緩貨物的起升過程對起重機的維護有很大的意義［4］，同時出現的最大振幅小于起重機的許用剛度28.12mm（［f］≤L／800，其中，L為主梁的跨度）。當t1秒后，振幅在11.67mm上下浮動，說明達到穩態時，兩種情況的幅值是一致的。t1為0～0.1s時比0～0.2s時，位移變化更加明顯，而當t1后，兩圖出現的峰值時間基本一致，此外，兩圖的振動周期相同，都約為0.14s，見圖4、圖5。

圖4 速度響應曲線

從最大變形處在垂直方向的速度以及加速度響應曲線可以發現，當t1的時間越短，接觸點的速度和加速度的值越大，說明貨物離地起升的時間越短，單梁橋式起重機受到的沖擊越大，在實際的工作過程中，應該延長貨物離地起升的時間，對橋式起重機的維護保養具有非常重要的意義。

圖5 加速度響應曲線

5 結語

通過ANSYS Workbench瞬態動力學仿真，分析了不同加載時間對橋式起重機的激勵，得到以下結論：加載時間越短，起重機出現的最大振幅越大，最大變形處的速度和加速度的值也越大，對起重機的激勵越明顯，說明在實際操作過程中，放緩貨物的起升過程對起重機的維護有很大的意義。

［1］ 陳文明，王金諾.起重機的動態分析方法［J］.起重運輸機械，2002（2）：1－4.

［2］ 楊榮柏，謝月云，鐘華珍.機械結構分析的有限元法［M］.武漢：華中工學院出版社，1986.

［3］ 常春影.門式起重機結構動態特性分析［D］.遼寧：大連理工大學，2005.

［4］ 浦廣益.ANSYS Workbench 12基礎教程與實例詳解［M］.北京：中國水利水電出版社，2010.