“物體的平衡”若干問題辨析

李秀明

[摘 ? 要]在人教版普通高中課程實驗教科書物理必修1中，把“共點力作用下物體的平衡”降級為用牛頓定律解決的問題，但“物體的平衡”是高中物理研究的典型問題之一，有效引導學生建立“物體的平衡”模型，讓學生能夠熟練解決共點力作用下物體的平衡問題，是高中物理教學的要求。文章力求通過對“物體的平衡”特征、條件、解決問題的基本思路、典例剖析、高考熱點等若干問題的辨析，闡釋解決“物體的平衡”問題的基本途徑。

[關鍵詞]物體的平衡;基本類型;共力點

[中圖分類號] ? ?G633.7 ? ? ? ?[文獻標識碼] ? ?A ? ? ? ?[文章編號] ? ?1674-6058（2020）32-0062-02

一、“物體的平衡”的基本類型

解析：小球受力情況如圖3。繩子對小球的拉力F與球面對小球支持力FN的合力大小等于小球的重力G（分組法：任意兩個力的合力與第三個力等值反向）。由幾何關系得：△AOB∽△CBF，設AB繩長為x，則[GR+h=Fx=FNR] （相似三角形原理）。小球沿球面緩慢向上移動的過程中，繩長x減小，R、h不變，因此，繩子拉力F減小，球面的支持力FN不變（注：本題如果用力的分解法分析，很容易得出合力不變而兩分力間夾角減小時分力減小，即繩子拉力和球面支持力都減小的錯誤結果），可見選擇正確分析方法是非常重要的。

若斜面傾斜角度從0開始逐漸增加，則摩擦力由靜摩擦力變為滑動摩擦力，且大小先增大后減小。

（3）多力作用下物體的平衡問題，常采用分組法、正交分解法求解。

[例4]物體在水平拉力F作用下沿水平面做勻速直線運動，某時刻起將拉力F逐漸增大到某一值FM，然后再逐漸恢復到原來的值，試分析物體的運動情況。

解析：由于物體原來處于平衡狀態，所受合力為零，其他力的合力與拉力F等值反向（分組法）。當F的大小發生變化時，物體所受的合力F合=ΔF=F′-F，方向與運動方向一致，因此物體先做加速度逐漸增大的加速運動，再做加速度逐漸減小的加速運動，至F恢復到原來的值后開始做勻速直線運動。其速度隨時間變化的圖形如圖6。

[例5]如圖7所示，物體與地面間的摩擦因數為μ，用力F推質量為M的物體，若無論外力多大均不能使物體前進，求外力F與水平方向夾角θ的最小值。

（責任編輯 易志毅）